Equazioni per i metodi di previsione

I metodi di regressione tentano di adattare una linea ai dati cronologici. Le definizioni riportate di seguito forniscono equazioni matematiche per la definizione delle linee.

Per tutte le equazioni, y rappresenta il valore di previsione, mentre x rappresenta la serie temporale cronologica.

Metodo di regressione lineare

Una relazione lineare (y=a*x+b) viene adattata ai dati.

dove a è la pendenza e b è l'intersezione.

Metodi di regressione non lineare

Nei metodi di regressione non lineare, una relazione lineare (y'=a*x'+b) viene adattata a una trasformazione dei dati originali. Ciascun metodo utilizza un'equazione diversa per la trasformazione.

Adattamento polinomiale: il risultato dell'equazione x'=log(x) e y'=log(y) è lo sviluppo di un modello polinomiale tra x e y (y=c*x^a).
Adattamento esponenziale: il risultato dell'equazione x'=x e y'=ln(y) è lo sviluppo di un modello esponenziale tra x e y (y=c*e^ax).
Adattamento logaritmico: il risultato dell'equazione x'=log(x) e y'=y è lo sviluppo di un modello logaritmico tra x e y(y=a*log(x)+b).
Adattamento asintotico: il risultato dell'equazione x'=1/x e y'=1/y è lo sviluppo di una curva asintotica (y=x/(a+bx)).
Adattamento esponenziale asintotico: il risultato dell'equazione x'=x e y'=ln(y/(K-y)) è lo sviluppo di una curva esponenziale asintotica (y=cKe^ax/(1+ce^ax)).