Gleichungen für Prognosemethoden

Die Regressionsmethoden versuchen, eine Linie an die historischen Daten anzupassen. Folgende Definitionen geben die mathematischen Gleichungen für die Definition der Linien an.

Bei allen Gleichungen ist y der Prognosewert und x die historische Zeitreihe.

Lineare Regressionsmethode

Eine lineare Beziehung (y=a*x+b) wird an die Daten angepasst.

Wobei a die Neigung und b der Achsabschnitt ist.

Nicht-lineare Regressionsmethoden

Bei den nicht-linearen Regressionsmethoden wird eine lineare Beziehung (y'=a*x'+b) in eine Transformation der Originaldaten angepasst. Jede Methode benutzt eine andere Gleichung für die Transformation.

Polynomiale Anpassung: Die Gleichung x'=log(x) und y'=log(y) ergibt die Entwicklung eines polynomialen Modells zwischen x und y (y=c*x^a).
Exponentielle Anpassung: Die Gleichung x'=x and y'=ln(y) ergibt die Entwicklung eines exponentiellen Modells zwischen x und y(y=c*e^ax).
Logarithmische Anpassung: Die Gleichung x'=log(x) und y'=y ergibt die Entwicklung eines logarithmischen Modells zwischen x und y(y=a*log(x)+b).
Asymptotische Anpassung: Die Gleichung x'=1/x und y'=1/y ergibt die Entwicklung einer asymptotischen Kurve (y=x/(a+bx)).
Exponentielle asymptotische Anpassung: Die Gleichung x'=x und y'=ln(y/(K-y)) ergibt die Entwicklung einer exponentiellen asymptotischen Kurve (y=cKe^ax/(1+ce^ax)) .